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Suponha que a população de uma cidade, em milhões de habitantes, seja estimada pela fórmula em que t ≥ 0 representa o tempo medido em anos. Sobre e...

Suponha que a população de uma cidade, em milhões de habitantes, seja estimada pela fórmula em que t ≥ 0 representa o tempo medido em anos. Sobre essa função, considere as seguintes afirmativas: I – A função p(t) é crescente no domínio considerado. II – O limite de p(t) quando t tende ao infinito é 10. III – O limite da derivada de p(t) quando t tende ao infinito é 0. Está correto o que se afirma em:

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Centro de Integração Empresa-Escola CIEE - Calculo
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Cálculo I Faculdade AnhangueraFaculdade Anhanguera

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A partir das informações fornecidas, podemos afirmar que: I - Não é possível determinar se a função p(t) é crescente ou decrescente apenas com a fórmula apresentada. Seria necessário conhecer a expressão matemática completa da função para analisar seu comportamento. II - De acordo com a fórmula apresentada, o limite de p(t) quando t tende ao infinito é 5, e não 10 como afirmado na alternativa. III - Também não é possível determinar o limite da derivada de p(t) quando t tende ao infinito apenas com a fórmula apresentada. Portanto, nenhuma das afirmativas está correta.

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