A derivada é uma das ideias fundamentais em cálculo e é utilizada para resolver uma ampla gama de problemas que envolvem tangentes e taxas de varia...
A derivada é uma das ideias fundamentais em cálculo e é utilizada para resolver uma ampla gama de problemas que envolvem tangentes e taxas de variação. Algumas derivadas são apresentadas em tabelas, assim como algumas integrais. Estudantes e profissionais que utilizam o Cálculo diferencial cotidianamente as têm na memória. Marque a alternativa que apresenta as derivadas primeira e segunda da função y = 4 + sen x.
a) y' = 4+ cos x e y " = 4 - sen x
b) y' = 4 - cos x e y " = 4 + sen x
c) y' = sen x e y " = - cos x
d) y' = cos x e y " = - sen x
e) y' = -cos x e y " = sen x
a) y' = 4+ cos x e y " = 4 - sen x
b) y' = 4 - cos x e y " = 4 + sen x
c) y' = sen x e y " = - cos x
d) y' = cos x e y " = - sen x
e) y' = -cos x e y " = sen x
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💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é: b) y' = 4 - cos x e y " = 4 + sen x Para encontrar a derivada da função y = 4 + sen x, é necessário aplicar a regra da cadeia, que consiste em derivar a função externa e multiplicar pela derivada da função interna. Assim, a primeira derivada de y é y' = cos x, pois a derivada de sen x é cos x. Para encontrar a segunda derivada, é necessário derivar novamente a função y'. A derivada de cos x é -sen x, portanto, a segunda derivada de y é y " = -sen x. Substituindo y' e y " na alternativa b, temos: y' = 4 - cos x e y " = 4 + sen x Portanto, a alternativa correta é a letra b.
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