Dada a função: ����=−��2+ 2��+ 3 a) calcule as raizes da função: b) determine o ponto onde a parábola cruza o eixo y: c) calcule o vértice: d) faça...

a) Para calcular as raízes da função, é necessário igualá-la a zero e resolver a equação. Assim, temos: -????±√????2−4???????? / 2???? Substituindo os valores da função, temos: -2x² + 2x + 3 = 0 Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos: x = (-2 ± √(2² - 4*(-2)*3)) / (2*(-2)) x = (-2 ± √(4 + 24)) / (-4) x = (-2 ± √28) / (-4) x = (-2 ± 2√7) / (-4) x = (1/2) ± (1/2)√7 Portanto, as raízes da função são x = (1/2) + (1/2)√7 e x = (1/2) - (1/2)√7. b) Para determinar o ponto onde a parábola cruza o eixo y, basta substituir x por zero na função: y = -2(0)² + 2(0) + 3 y = 3 Portanto, o ponto onde a parábola cruza o eixo y é (0,3). c) Para calcular o vértice da parábola, podemos utilizar a fórmula: V = (-b/2a, -Δ/4a) Substituindo os valores da função, temos: V = (-2/(2*(-2)), -(-2)²/(4*(-2))) V = (1/2, 1/2) Portanto, o vértice da parábola é (1/2, 1/2). d) Para fazer o gráfico da função, podemos utilizar as informações obtidas anteriormente. Sabemos que o vértice é (1/2, 1/2) e que as raízes são (1/2) + (1/2)√7 e (1/2) - (1/2)√7. Podemos também calcular o valor de y para alguns valores de x e plotar os pontos no gráfico. O gráfico da função é uma parábola com concavidade para baixo, cortando o eixo y em (0,3).