Pergunta 1 0,1 Pontos Considere as seguintes matrizes ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 12_v1.PNG.png Sabe-se que há uma relação entre elas que envolve a operação de transposição de matrizes. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre transposição de matrizes, assinale a alternativa que representa corretamente a relação entre as matrizes A e B: B = AT + A B = AT A = começar estilo em linha 1 meio fim do estiloBT A = BT B = A + 2AT Pergunta 2 0,1 Pontos Considere as duas matrizes ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 14_v1.PNG.png , inclusive seu tamanhos que são, respectivamente, 3 x 2 e 2 x 2, e a operação de multiplicação entre matrizes. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 14.1_v1.PNG.png V, F, F, F. V, F, V, F. F, V, V, F. F, F, F, V. V, V, F, V. Pergunta 3 0,1 Pontos Uma empresa produz quatro produtos distintos. Temos os valores tabelados de custo de produção e valor de venda de cada um deles, de acordo com a tabela seguinte: ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17_v1.PNG.png Além de conhecermos os custos e o valor de venda, também sabemos quantas unidades de cada produto foram vendidas ao longo de seis meses: ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.1_v1.PNG.png Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, pode-se afirmar que a matriz que apresente os valores de custo de produção e venda referentes a cada mês analisado é: ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.2_v1.PNG.png A D C B E Pergunta 4 0,1 Pontos Matrizes quadradas apresentam uma quantidade muito grande de particularidades se comparadas com os demais tipos de matrizes, mesmo por que, muitos tipos especiais de matrizes, como matrizes identidade, matrizes triangulares, matrizes simétricas e antissimétricas, derivam das matrizes quadradas. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes quadradas, identidade e triangulares, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s). I. ( ) O determinante de matrizes identidade é sempre igual a 1. II. ( ) Para matrizes quadradas de mesma ordem A e B, é possível realizar operações de multiplicação de matrizes A por B e B por A. III. ( ) Matrizes quadradas de segunda ordem não apresentam determinante. IV. ( ) O determinante de matrizes triangulares pode ser calculado pelo produto dos elementos da diagonal principal. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: V, V, F, V V, F, V, F. F, F, V, V. F, V, F, V. F, F, V, F. Pergunta 5 0,1 Pontos Uma indústria de alimentos precisa enviar para três diferentes distribuidores cinco tipos diferentes de produtos. Para tanto, a indústria criou uma matriz que contém as quantidades de cada produto que devem ser enviadas para cada distribuidora. A matriz é ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 02_v1.PNG.png Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, é correto o que se afirma em: Devem ser enviadas 30 unidades do produto 3 para a distribuidora 1. A matriz é do tipo 5 x 3. As linhas da matriz representam os tipos de produtos e as colunas representam as distribuidoras. O elemento a23 da matriz apresenta o valor 40. O elemento nulo da matriz está certamente incorreto, pois elementos da matriz devem ser inteiros e diferentes de zero. Pergunta 6 0,1 Pontos Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante dentro das aplicações em conceitos da álgebra linear, como, por exemplo, o estudo de espaços vetoriais para solucionar os mais diversos problemas matemáticos.Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetores, analise as afirmativas a seguir. I. Um vetor n x 1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo específico de matriz retangular. II. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1 x n) é um vetor coluna (ou seja, n x 1). III. Vetores n x 1 com n ≠ 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho. IV. O determinante de vetores n x 1 com n ≠ 1 é igual ao produto de todos os elementos contidos nele. V. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor coluna. Está correto apenas o que se afirma em: II e IV. III e IV. I, III e V. I, II e V. II e III. Pergunta 7 0,1 Pontos Muitas vezes, sistemas lineares também são representados por uma multiplicação entre matrizes e vice-versa para que diversos cálculos possam ser realizados para as mais diversas aplicações. Para exemplificar, podemos utilizar a seguinte equação: ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 15_v1.PNG.png Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, assinale a alternativa que apresenta o sistema linear que corresponde à equação acima: ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 15.1_v1.PNG.png B A C E D Pergunta 8 0,1 Pontos Considere um problema matemático envolvendo operações de soma e multiplicação de matrizes e as matrizes ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 10_v1.PNG.png , através do qual a matriz C é calculada a partir das matrizes A e B da seguinte forma: ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 10.1_v1.PNG.png Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes e multiplicação escalar, assinale qual alternativa representa corretamente a matriz C: ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 10.10,_v1.PNG.png A E C B D Pergunta 9 0,1 Pontos Considere as seguintes matrizes: ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 01_v1.PNG.png Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a definição e notações de matrizes, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s). I. ( ) O elemento a12 da matriz A é igual ao elemento b11 da matriz B. II. ( ) A matriz A apresenta três elementos nulos. III. ( ) A matriz A é uma matriz de ordem 3 x 2 IV. ( ) A matriz B é uma matriz de ordem 3 x 3 Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: V, F, V, V. V, F, F, V. F, V, V, F. F, F, F, V. F, V, F, F. Pergunta 10 0,1 Pontos Considere a matriz ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 19_v1.PNG.png . Há duas posições nesta matriz, os elementos a21 e a23, cujos valores não conhecemos, mas sabemos que são função de um valor x. Podemos atribuir vários valores a x se calcularmos o determinante da matriz resultante desta substituição. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre determinantes, analise as afirmativas a seguir. I. O determinante é nulo quando x é igual a 1. II. Para que o determinante da matriz seja nulo, podemos atribuir mais de um valor para x. III. Quando x é igual a 5, o determinante também é igual a 5. IV. Quando x é igual a 3, o determinante é igual a 4. Está correto apenas o que se afirma em: II, III e IV. I e IV. I e III. I, II e IV. II e III.