Suponha que dispomos de n=10 homens e n mulheres e desejamos formar comissões de n pessoas a partir dessas 2n pessoas disponíveis. Naturalmente, po...

Suponha que dispomos de n=10 homens e n mulheres e desejamos formar comissões de n pessoas a partir dessas 2n pessoas disponíveis. Naturalmente, podemos fazer isso de duas maneiras diferentes: Formar comissões com k homens e n k mulheres, com k variando de 0 a 10..., ou seja: o 2 Comissões com o homens e 10 mulheres: c x c = (c); 10 0 C 0 10 10 10 0 C Comissões com n 1 = 9 mulheres e 1 homem: C 1 x = (10); C 9 C 10 10 Comissões com n 2 10 = 8 mulheres e 2 homens: C 8 10 X C 2 = e assim por diante. 2 2 (10); C 2 A partir do raciocínio desenvolvido, é possível concluir que A n Σ k=0 k n+2 = C n 2n B n k=0 k n C=C 2n C Mu Σ k=0 C k 2n = C n 2n 2 D k=0 Σ(C) k n n = 2. 2n C 2 E k=0 Mu Σ k = C n 2n 2n