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Para a formulação de uma ração animal, um profissional precisou resolver o sistema de equações lineares apresentado a seguir. open curly bracke...

Para a formulação de uma ração animal, um profissional precisou resolver o sistema de equações lineares apresentado a seguir. open curly brackets table row cell 2 x plus 4 y minus 3 z plus w equals 56 end cell row cell 4 x plus y plus 2 z plus 5 w equals 34 end cell row cell 3 x minus 2 y plus 6 z minus w equals 82 end cell end table close Em relação à resolução desse sistema linear, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. A Regra de Cramer não pode ser utilizada para resolver esse sistema de equações lineares. PORQUE II. No sistema linear, o número de variáveis é diferente do número de equações. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. A) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. C) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. D) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. E) As asserções I e II são proposições falsas.

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Vamos analisar as asserções: I. A Regra de Cramer não pode ser utilizada para resolver esse sistema de equações lineares. II. No sistema linear, o número de variáveis é diferente do número de equações. A asserção I é verdadeira, pois a Regra de Cramer só pode ser aplicada a sistemas de equações lineares que possuam o mesmo número de equações e de incógnitas, o que não é o caso desse sistema apresentado. A asserção II também é verdadeira, pois o sistema linear apresentado possui 4 variáveis (x, y, z, w) e 3 equações, ou seja, o número de variáveis é de fato diferente do número de equações. Portanto, a opção correta é: D) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

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