Questão 17 - A integral tripla pode ser utilizada para determinar o volume de alguns sólidos. O volume da região entre cilindro z = y2 e o plano x...
Questão 17 - A integral tripla pode ser utilizada para determinar o volume de alguns sólidos. O volume da região entre cilindro z = y2 e o plano xy que é delimitada pelos planos x = 0, x = 1, y = - 1 e y = 1, é igual a
(A)
(B)
(C) 6
(D) 12
(A)
(B)
(C) 6
(D) 12
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Ed 
Para resolver essa questão, podemos calcular a integral tripla do volume da região delimitada pelos limites dados. A equação do cilindro é z = y^2 e os planos são x = 0, x = 1, y = -1 e y = 1. A integral tripla para calcular o volume V é dada por: V = ∫∫∫ dV Onde os limites de integração são: 0 ≤ x ≤ 1 -1 ≤ y ≤ 1 0 ≤ z ≤ y^2 Ao calcular essa integral tripla, obtemos o volume V = 2 unidades cúbicas. Portanto, a alternativa correta é (C) 6.
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