1. Seja f uma função do primeiro grau tal que f(2) = 7 e f(5) = 13, qual o valor de f(-1) ? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

Matematicamente

há 2 anos

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11 pág.

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ano passado

Para resolver a questão, vamos primeiro determinar a função do primeiro grau $ f(x) = ax + b $. Sabemos que: 1. $ f(2) = 7 $ → $ 2a + b = 7 $ (equação 1) 2. $ f(5) = 13 $ → $ 5a + b = 13 $ (equação 2) Agora, vamos resolver o sistema de equações. Subtraindo a equação 1 da equação 2: \[ (5a + b) - (2a + b) = 13 - 7 \] \[ 3a = 6 \implies a = 2 \] Agora, substituímos o valor de $ a $ na equação 1: \[ 2(2) + b = 7 \implies 4 + b = 7 \implies b = 3 \] Portanto, a função é: \[ f(x) = 2x + 3 \] Agora, para encontrar $ f(-1) $: \[ f(-1) = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1 \] Assim, o valor de $ f(-1) $ é 1. Portanto, a alternativa correta é: a) 1.

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há 2 anos

Vamos resolver isso. Primeiro, vamos encontrar a equação da função do primeiro grau usando os pontos fornecidos. A equação é dada por f(x) = mx + c, onde m é o coeficiente angular e c é a constante. Usando os pontos (2, 7) e (5, 13), podemos encontrar m e c. m = (13 - 7) / (5 - 2) = 6 / 3 = 2 Agora que temos m, podemos usar o ponto (2, 7) para encontrar c. 7 = 2*2 + c 7 = 4 + c c = 3 Portanto, a equação da função é f(x) = 2x + 3. Agora, para encontrar f(-1), substituímos x por -1 na equação. f(-1) = 2*(-1) + 3 f(-1) = -2 + 3 f(-1) = 1 Portanto, a resposta correta é: a) 1

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Função Afim

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2- A função f: R → R definida por y = f(x) = ax + b tem o gráfico esboçado. O coeficiente linear e o zero da função são respectivamente:

a) 3 e 3
b) 5 e 3
c) 3 e 5
d) 5 e 5
e) 5/3 e 3/5

3- (Unicamp) O custo de uma corrida de táxi é constituído por um valor inicial Q0 fixo, mais um valor que varia proporcionalmente à distância D percorrida nessa corrida. Sabe-se que, em uma corrida na qual foram percorridos 3,6km, a quantia cobrada foi de R$8,25 e que em outra corrida, de 2,8km a quantia cobrada foi de R$7,25. a) Calcule o valor inicial de Q0 . b) Se, em um dia de trabalho, um taxista arrecadou R$75,00 em 10 corridas, quantos quilômetros seu carro percorreu naquele dia?

4- (UFPE) A poluição atmosférica em metrópoles aumenta ao longo do dia. Em certo dia, a concentração de poluentes no ar, às 8h, era de 20 partículas, em cada milhão de partículas, e, às 12h, era de 80 partículas, em cada milhão de partículas. Admitindo que a variação de poluentes no ar durante o dia é uma função do 1º grau (função afim) no tempo, qual o número de partículas poluentes no ar em cada milhão de partículas, às 10h20min?

a) 45
b) 50
c) 55
d) 60
e) 65

6- (UNIFOR) Seja f a função real definida por 2x1)x(f −= , para todo x do intervalo [-3,1]. Seu conjunto imagem é:

a) R
b) [-1/2, 1]
c) [-1/2,1/2]
d) [-1/2 ; 5/2]
e) [1/2 ; 5/2]

7- (UFPI) A função real de variável real, definida por f(x) = (3 – 2a)x + 2, é crescente quando:

a) a > 0
b) a < 3/2
c) a = 3/2
d) a >3/2
e) a < 3

8- (FGV) Uma fábrica de camisas tem um custo mensal dado por C = 5000 + 15x, onde x é o número de camisas produzidas e vendidas por mês. Cada camisa é vendida por R$25,00. Atualmente, o lucro mensal é de R$2000,00. Para dobrar esse lucro, a fábrica deverá produzir e vender mensalmente:

a) o dobro do que produz e vende.
b) 100 unidades a mais do que produz e vende.
c) 200 unidades a mais do que produz e vende.
d) 300 unidades a mais do que produz e vende.

A reta de equação 2x + 12y - 3 = 0, em relação a um sistema cartesiano ortogonal, forma com os eixos do sistema um triângulo cuja área é:

a) 1/3
b) 1/4
c) 1/15
d) 3/8
e) 3/16

As baterias B1 e B2 de dois aparelhos celulares apresentam em determinado instante, respectivamente, 100% e 90% da carga total. Considere as seguintes informações:
• as baterias descarregam linearmente ao longo do tempo;
• para descarregar por completo, B1 leva t horas e B2 leva duas horas a mais do que B1;
• no instante z, as duas baterias possuem o mesmo percentual de carga igual a 75%.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Cálculo

1. Seja f uma função do primeiro grau tal que f(2) = 7 e f(5) = 13, qual o valor de f(-1) ? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

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c) 3 e 5
d) 5 e 5
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a) R
b) [-1/2, 1]
c) [-1/2,1/2]
d) [-1/2 ; 5/2]
e) [1/2 ; 5/2]

7- (UFPI) A função real de variável real, definida por f(x) = (3 – 2a)x + 2, é crescente quando:

a) a > 0
b) a < 3/2
c) a = 3/2
d) a >3/2
e) a < 3

A reta de equação 2x + 12y - 3 = 0, em relação a um sistema cartesiano ortogonal, forma com os eixos do sistema um triângulo cuja área é:

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7- (UFPI) A função real de variável real, definida por f(x) = (3 – 2a)x + 2, é crescente quando:a) a > 0b) a < 3/2c) a = 3/2d) a >3/2e) a < 3

A reta de equação 2x + 12y - 3 = 0, em relação a um sistema cartesiano ortogonal, forma com os eixos do sistema um triângulo cuja área é:a) 1/3b) 1/4c) 1/15d) 3/8e) 3/16

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c) 3 e 5
d) 5 e 5
e) 5/3 e 3/5

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a) R
b) [-1/2, 1]
c) [-1/2,1/2]
d) [-1/2 ; 5/2]
e) [1/2 ; 5/2]

7- (UFPI) A função real de variável real, definida por f(x) = (3 – 2a)x + 2, é crescente quando:

a) a > 0
b) a < 3/2
c) a = 3/2
d) a >3/2
e) a < 3

A reta de equação 2x + 12y - 3 = 0, em relação a um sistema cartesiano ortogonal, forma com os eixos do sistema um triângulo cuja área é:

a) 1/3
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c) 1/15
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