7- (UFPI) A função real de variável real, definida por f(x) = (3 – 2a)x + 2, é crescente quando: a) a > 0 b) a < 3/2 c) a = 3/2 d) a >3/2 e) a < 3

Matematicamente

há 2 anos

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11 pág.

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ano passado

Para determinar quando a função $ f(x) = (3 - 2a)x + 2 $ é crescente, precisamos analisar o coeficiente de $ x $, que é $ 3 - 2a $. Uma função linear é crescente quando seu coeficiente angular (neste caso, $ 3 - 2a $) é positivo. Portanto, precisamos resolver a desigualdade: \[ 3 - 2a > 0 \] Resolvendo a desigualdade: 1. $ 3 > 2a $ 2. $ \frac{3}{2} > a $ 3. Ou, de forma equivalente, $ a < \frac{3}{2} $ Assim, a função é crescente quando $ a < \frac{3}{2} $. Portanto, a alternativa correta é: b) a < 3/2.

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há 2 anos

Vamos analisar as opções: a) a > 0: Se a for maior que 0, a função será crescente. b) a < 3/2: Se a for menor que 3/2, a função será crescente. c) a = 3/2: Se a for igual a 3/2, a função não será crescente. d) a > 3/2: Se a for maior que 3/2, a função será crescente. e) a < 3: Se a for menor que 3, a função será crescente. Portanto, a alternativa correta é: a) a > 0

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Função Afim

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1. Seja f uma função do primeiro grau tal que f(2) = 7 e f(5) = 13, qual o valor de f(-1) ?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

2- A função f: R → R definida por y = f(x) = ax + b tem o gráfico esboçado. O coeficiente linear e o zero da função são respectivamente:

a) 3 e 3
b) 5 e 3
c) 3 e 5
d) 5 e 5
e) 5/3 e 3/5

3- (Unicamp) O custo de uma corrida de táxi é constituído por um valor inicial Q0 fixo, mais um valor que varia proporcionalmente à distância D percorrida nessa corrida. Sabe-se que, em uma corrida na qual foram percorridos 3,6km, a quantia cobrada foi de R$8,25 e que em outra corrida, de 2,8km a quantia cobrada foi de R$7,25. a) Calcule o valor inicial de Q0 . b) Se, em um dia de trabalho, um taxista arrecadou R$75,00 em 10 corridas, quantos quilômetros seu carro percorreu naquele dia?

4- (UFPE) A poluição atmosférica em metrópoles aumenta ao longo do dia. Em certo dia, a concentração de poluentes no ar, às 8h, era de 20 partículas, em cada milhão de partículas, e, às 12h, era de 80 partículas, em cada milhão de partículas. Admitindo que a variação de poluentes no ar durante o dia é uma função do 1º grau (função afim) no tempo, qual o número de partículas poluentes no ar em cada milhão de partículas, às 10h20min?

a) 45
b) 50
c) 55
d) 60
e) 65

6- (UNIFOR) Seja f a função real definida por 2x1)x(f −= , para todo x do intervalo [-3,1]. Seu conjunto imagem é:

a) R
b) [-1/2, 1]
c) [-1/2,1/2]
d) [-1/2 ; 5/2]
e) [1/2 ; 5/2]

8- (FGV) Uma fábrica de camisas tem um custo mensal dado por C = 5000 + 15x, onde x é o número de camisas produzidas e vendidas por mês. Cada camisa é vendida por R$25,00. Atualmente, o lucro mensal é de R$2000,00. Para dobrar esse lucro, a fábrica deverá produzir e vender mensalmente:

a) o dobro do que produz e vende.
b) 100 unidades a mais do que produz e vende.
c) 200 unidades a mais do que produz e vende.
d) 300 unidades a mais do que produz e vende.

A reta de equação 2x + 12y - 3 = 0, em relação a um sistema cartesiano ortogonal, forma com os eixos do sistema um triângulo cuja área é:

a) 1/3
b) 1/4
c) 1/15
d) 3/8
e) 3/16

As baterias B1 e B2 de dois aparelhos celulares apresentam em determinado instante, respectivamente, 100% e 90% da carga total. Considere as seguintes informações:
• as baterias descarregam linearmente ao longo do tempo;
• para descarregar por completo, B1 leva t horas e B2 leva duas horas a mais do que B1;
• no instante z, as duas baterias possuem o mesmo percentual de carga igual a 75%.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Cálculo

7- (UFPI) A função real de variável real, definida por f(x) = (3 – 2a)x + 2, é crescente quando: a) a > 0 b) a < 3/2 c) a = 3/2 d) a >3/2 e) a < 3

Função Afim

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1. Seja f uma função do primeiro grau tal que f(2) = 7 e f(5) = 13, qual o valor de f(-1) ?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

2- A função f: R → R definida por y = f(x) = ax + b tem o gráfico esboçado. O coeficiente linear e o zero da função são respectivamente:

a) 3 e 3
b) 5 e 3
c) 3 e 5
d) 5 e 5
e) 5/3 e 3/5

6- (UNIFOR) Seja f a função real definida por 2x1)x(f −= , para todo x do intervalo [-3,1]. Seu conjunto imagem é:

a) R
b) [-1/2, 1]
c) [-1/2,1/2]
d) [-1/2 ; 5/2]
e) [1/2 ; 5/2]

A reta de equação 2x + 12y - 3 = 0, em relação a um sistema cartesiano ortogonal, forma com os eixos do sistema um triângulo cuja área é:

a) 1/3
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c) 1/15
d) 3/8
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2- A função f: R → R definida por y = f(x) = ax + b tem o gráfico esboçado. O coeficiente linear e o zero da função são respectivamente:a) 3 e 3b) 5 e 3c) 3 e 5d) 5 e 5e) 5/3 e 3/5

6- (UNIFOR) Seja f a função real definida por 2x1)x(f −= , para todo x do intervalo [-3,1]. Seu conjunto imagem é:a) Rb) [-1/2, 1]c) [-1/2,1/2]d) [-1/2 ; 5/2]e) [1/2 ; 5/2]

A reta de equação 2x + 12y - 3 = 0, em relação a um sistema cartesiano ortogonal, forma com os eixos do sistema um triângulo cuja área é:a) 1/3b) 1/4c) 1/15d) 3/8e) 3/16

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e) 5

2- A função f: R → R definida por y = f(x) = ax + b tem o gráfico esboçado. O coeficiente linear e o zero da função são respectivamente:

a) 3 e 3
b) 5 e 3
c) 3 e 5
d) 5 e 5
e) 5/3 e 3/5

6- (UNIFOR) Seja f a função real definida por 2x1)x(f −= , para todo x do intervalo [-3,1]. Seu conjunto imagem é:

a) R
b) [-1/2, 1]
c) [-1/2,1/2]
d) [-1/2 ; 5/2]
e) [1/2 ; 5/2]

A reta de equação 2x + 12y - 3 = 0, em relação a um sistema cartesiano ortogonal, forma com os eixos do sistema um triângulo cuja área é:

a) 1/3
b) 1/4
c) 1/15
d) 3/8
e) 3/16