Para determinar o conjunto imagem da função \( f(x) = 2x - 1 \) no intervalo \( [-3, 1] \), precisamos calcular os valores de \( f(x) \) nos extremos do intervalo e verificar como a função se comporta dentro desse intervalo. 1. Calcular \( f(-3) \): \[ f(-3) = 2(-3) - 1 = -6 - 1 = -7 \] 2. Calcular \( f(1) \): \[ f(1) = 2(1) - 1 = 2 - 1 = 1 \] 3. Analisar a função: A função \( f(x) = 2x - 1 \) é uma função linear crescente, pois o coeficiente de \( x \) é positivo. Portanto, ela atinge todos os valores entre \( f(-3) \) e \( f(1) \). Assim, o conjunto imagem da função \( f \) no intervalo \( [-3, 1] \) é o intervalo que vai de \( -7 \) a \( 1 \). Agora, analisando as alternativas: a) \( R \) - Não é correto, pois a imagem não abrange todos os números reais. b) \( [-1/2, 1] \) - Não é correto, pois o valor mínimo é \( -7 \). c) \( [-1/2, 1/2] \) - Não é correto, pois o valor mínimo é \( -7 \). d) \( [-1/2 ; 5/2] \) - Não é correto, pois o valor mínimo é \( -7 \). e) \( [1/2 ; 5/2] \) - Não é correto, pois o valor mínimo é \( -7 \). Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao conjunto imagem correto, que é \( [-7, 1] \). Portanto, parece que há um erro nas opções fornecidas. Você deve verificar se as alternativas estão corretas ou se há uma opção que não foi listada.