4- (UFPE) A poluição atmosférica em metrópoles aumenta ao longo do dia. Em certo dia, a concentração de poluentes no ar, às 8h, era de 20 partículas, em cada milhão de partículas, e, às 12h, era de 80 partículas, em cada milhão de partículas. Admitindo que a variação de poluentes no ar durante o dia é uma função do 1º grau (função afim) no tempo, qual o número de partículas poluentes no ar em cada milhão de partículas, às 10h20min?

a) 45
b) 50
c) 55
d) 60
e) 65

Question

4- (UFPE) A poluição atmosférica em metrópoles aumenta ao longo do dia. Em certo dia, a concentração de poluentes no ar, às 8h, era de 20 partícula...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, vamos considerar que a concentração de poluentes no ar varia de forma linear (função do 1º grau) entre as 8h e as 12h.

1. **Identificar os pontos**:
   - Às 8h: 20 partículas (P1 = 20) 
   - Às 12h: 80 partículas (P2 = 80)

2. **Calcular a variação**:
   - O tempo entre 8h e 12h é de 4 horas (ou 240 minutos).
   - A variação de partículas é de 80 - 20 = 60 partículas em 240 minutos.

3. **Encontrar a taxa de variação**:
   - A taxa de variação é 60 partículas / 240 minutos = 0,25 partículas por minuto.

4. **Calcular o tempo até 10h20min**:
   - Das 8h até 10h20min, temos 2 horas e 20 minutos, que equivalem a 140 minutos.

5. **Calcular a concentração às 10h20min**:
   - A variação de partículas em 140 minutos é 0,25 partículas/minuto * 140 minutos = 35 partículas.
   - Portanto, a concentração às 10h20min será 20 partículas (inicial) + 35 partículas (variação) = 55 partículas.

Assim, a resposta correta é: **c) 55**.

Ed · Answer

Vamos resolver essa questão.

Para encontrar a concentração de poluentes às 10h20min, podemos usar a fórmula da função afim:

y = mx + c

Onde y é a concentração de poluentes, x é o tempo em horas, m é a variação da concentração de poluentes por hora e c é a concentração inicial de poluentes.

A variação da concentração de poluentes por hora (m) pode ser encontrada pela diferença entre as concentrações de poluentes em dois horários diferentes, dividida pela diferença de tempo entre esses horários.

m = (80 - 20) / (12 - 8) 
m = 60 / 4
m = 15

Agora que temos o valor de m, podemos encontrar a concentração de poluentes às 10h20min (10.33 horas).

y = 15 * 10.33 + 20
y = 155 + 20
y = 175

Portanto, a concentração de poluentes às 10h20min é de 175 partículas em cada milhão de partículas.

Portanto, a alternativa correta é: e) 175

Cálculo

Função Afim

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Função Afim

1. Seja f uma função do primeiro grau tal que f(2) = 7 e f(5) = 13, qual o valor de f(-1) ?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

2- A função f: R → R definida por y = f(x) = ax + b tem o gráfico esboçado. O coeficiente linear e o zero da função são respectivamente:

a) 3 e 3
b) 5 e 3
c) 3 e 5
d) 5 e 5
e) 5/3 e 3/5

6- (UNIFOR) Seja f a função real definida por 2x1)x(f −= , para todo x do intervalo [-3,1]. Seu conjunto imagem é:

a) R
b) [-1/2, 1]
c) [-1/2,1/2]
d) [-1/2 ; 5/2]
e) [1/2 ; 5/2]

7- (UFPI) A função real de variável real, definida por f(x) = (3 – 2a)x + 2, é crescente quando:

a) a > 0
b) a < 3/2
c) a = 3/2
d) a >3/2
e) a < 3

A reta de equação 2x + 12y - 3 = 0, em relação a um sistema cartesiano ortogonal, forma com os eixos do sistema um triângulo cuja área é:

a) 1/3
b) 1/4
c) 1/15
d) 3/8
e) 3/16

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6- (UNIFOR) Seja f a função real definida por 2x1)x(f −= , para todo x do intervalo [-3,1]. Seu conjunto imagem é:a) Rb) [-1/2, 1]c) [-1/2,1/2]d) [-1/2 ; 5/2]e) [1/2 ; 5/2]

7- (UFPI) A função real de variável real, definida por f(x) = (3 – 2a)x + 2, é crescente quando:a) a > 0b) a < 3/2c) a = 3/2d) a >3/2e) a < 3

A reta de equação 2x + 12y - 3 = 0, em relação a um sistema cartesiano ortogonal, forma com os eixos do sistema um triângulo cuja área é:a) 1/3b) 1/4c) 1/15d) 3/8e) 3/16

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c) [-1/2,1/2]
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e) a < 3

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