06. (UERJ/2015) Uma chapa de aço com a forma de um setor circular possui raio R e perímetro 3R, conforme ilustra a imagem. A área do setor equivale...

Vamos analisar as opções: a) R2 b) R2/4 c) R2/2 d) 3R2/2 A área de um setor circular é dada por (θ/360) * π * r^2, onde θ é o ângulo do setor e r é o raio. Dado que o perímetro do setor é 3R, temos que 2πr + θr = 3R, onde θ é o ângulo do setor. Resolvendo essa equação, encontramos θ = 3/2 rad. Substituindo θ = 3/2 rad na fórmula da área, obtemos (3/2 * π * R^2)/2 = 3R^2/4. Portanto, a alternativa correta é: b) R2/4