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8. Ref.: 7914035 Pontos: 1,00 / 1,00No contexto da geometria analítica, considere dois vetores em R³: vetor velocidade (v) evetor posição (r). Se o produto interno entre esses dois vetores for zero, o que isso indica?Os vetores v e r são paralelos. Os vetores v e r são ortogonais.Os vetores v e r estão no mesmo plano no espaço.Os vetores v e r são linearmente independentes.Os vetores v e r possuem a mesma magnitude. 00381-TEEG-2009: RETAS E PLANOS 9. Ref.: 7912609 Pontos: 1,00 / 1,00Considere um avião voando em um espaço tridimensional e um ponto P = (1, 2, -1) localizado em um dos seus motores. A distância entre o ponto e o plano π: 3x - 4y - 5z + 1 = 0 que representa a asa do avião é uma medida importante para garantir a segurança durante o voo. A distância, em unidades de comprimento, do ponto P ao plano π equivale

Geometria Analítica

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ESTÁCIO

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Renildo Renildo

31/03/2024

Ed · Answer

A resposta para a primeira pergunta é: "Os vetores v e r são ortogonais". Isso ocorre porque o produto interno entre dois vetores é zero quando eles são ortogonais.

Já a resposta para a segunda pergunta é: "A distância entre o ponto P e o plano π é 3 unidades de comprimento". Para calcular a distância entre um ponto e um plano, podemos utilizar a fórmula d = |ax + by + cz + d| / sqrt(a^2 + b^2 + c^2), em que (a, b, c) é o vetor normal ao plano e d é a constante que aparece na equação do plano. Substituindo os valores dados na questão, temos d = |3(1) - 4(2) - 5(-1) + 1| / sqrt(3^2 + (-4)^2 + (-5)^2) = 3.

8. Ref.: 7914035 Pontos: 1,00 / 1,00No contexto da geometria analítica, considere dois vetores em R³: vetor velocidade (v) evetor posição (r). Se ...

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