Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da resolução da EDO de 1a ordem y' = y2, sendo y(0) = 0,2. Considere h= 0,10. Ut...
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da resolução da EDO de 1a ordem y' = y2, sendo y(0) = 0,2. Considere h= 0,10. Utilize o método de Runge-Kutta:
💡 1 Resposta
Ed 
Utilizando o método de Runge-Kutta de 4ª ordem, temos: k1 = h * f(0,2) = 0,10 * (0,2)² = 0,004 k2 = h * f(0,2 + k1/2) = 0,10 * (0,2 + 0,002)² = 0,00404 k3 = h * f(0,2 + k2/2) = 0,10 * (0,2 + 0,00202)² = 0,0040804 k4 = h * f(0,2 + k3) = 0,10 * (0,2 + 0,0040804)² = 0,0041622 y(1) = y(0) + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)/6 = 0,2 + (0,004 + 2*0,00404 + 2*0,0040804 + 0,0041622)/6 = 0,221 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 0,221.
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Ney Silva
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