faca expansao em fracoes parcias e use a transformada inversa de laplace para a equação v(s)=4/s.(s+2)3

Para realizar a expansão em frações parciais, primeiro precisamos fatorar o denominador da equação: s.(s+2)³ = s/(s+2)³ * (s+2) Agora, podemos escrever a equação em termos de frações parciais: v(s) = A/(s+2) + B/(s+2)² + C/(s+2)³ Para encontrar os valores de A, B e C, podemos multiplicar ambos os lados da equação por (s+2)³ e substituir s por -2, -2 novamente e -2 pela terceira vez, respectivamente: A = lim s→-2 (s+2)³ * v(s) B = lim s→-2 (s+2)² * v(s) C = lim s→-2 (s+2) * v(s) Após encontrar os valores de A, B e C, podemos usar a transformada inversa de Laplace para obter a solução da equação original em termos de tempo: v(t) = A*e^(-2t) + B*t*e^(-2t) + C*t²*e^(-2t) Espero ter ajudado!