Suponhamos que os trens cheguem a uma estação ferroviária a razão de 2 trens /hora, e que essa razão seja bem aproximada por um processo de Poisson...

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da distribuição de Poisson, que é P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!, onde λ é a taxa média de ocorrência, t é o tempo e k é o número de ocorrências desejado. Neste caso, a taxa média de ocorrência é 2 trens por hora, e o tempo é de meia hora (t = 1/2). Substituindo na fórmula, temos: P(X = 3) = (e^(-1) * 1.5^3) / 3! Calculando isso, obtemos aproximadamente 0.224. Portanto, a resposta mais próxima é 0.234.