m um triangulo o lado BC mede 4V2 cm. Sabendo que o ângulo C mede 120 graus e o Ângulo A mede 45 graus, determine a medida do lado AB.

Para resolver esse problema, podemos utilizar a Lei dos Senos, que relaciona os lados de um triângulo com os senos dos ângulos opostos a eles. Assim, temos: sen(A) / AB = sen(C) / BC Substituindo os valores que temos, temos: sen(45) / AB = sen(120) / 4V2 Como sen(45) = sen(135) e sen(120) = sen(60), podemos reescrever a equação como: sen(135) / AB = sen(60) / 4V2 Resolvendo para AB, temos: AB = sen(135) * 4V2 / sen(60) AB = (V2 / 2) * 4V2 / (V3 / 2) AB = 4V6 Portanto, a medida do lado AB é 4V6 cm.