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Pergunta 2 0,1 Pontos Algumas funções representam com precisão fenômenos físicos e químicos. Elas muitas vezes servem de modelo preditivo para a a...

Pergunta 2 0,1 Pontos Algumas funções representam com precisão fenômenos físicos e químicos. Elas muitas vezes servem de modelo preditivo para a avaliação de uma determinada situação, tal como a que segue: Em um determinado país, há um surto epidêmico. Os centros de pesquisas epidemiológicos daquele país tentam mensurar a velocidade na qual as pessoas são acometidas pelo vírus, e estimam isso pela função horária f(t)=105t-t^2 calculada em dias. Às vésperas de sediar um evento esportivo muito importante, o governo desse país se preocupa com a taxa de contaminação quando o evento começar, pois pode haver o risco de uma pandemia. Imagine que o evento começa em 50 dias, e os centros epidemiológicos alertaram que uma taxa de variação instantânea aceitável é numericamente menor ou igual a 5. Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre derivada da função exponencial, logarítmica e geral, pode-se afirmar que o país deveria sediar o evento, porque: a taxa de variação instantânea após 50 dias será maior do que 5. a taxa de variação instantânea após 50 dias será menor do que 5. a taxa de variação instantânea após 50 dias será numericamente igual a 5. a taxa de variação instantânea a 50 dias do tempo presente será 0. o número de doentes será 0.

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A partir da função horária f(t) = 105t - t^2, podemos calcular a taxa de variação instantânea da função em um determinado ponto, que representa a velocidade de propagação da epidemia. Para isso, precisamos calcular a derivada da função em relação ao tempo t. f'(t) = 105 - 2t Substituindo t = 50, temos: f'(50) = 105 - 2(50) = 5 Portanto, a taxa de variação instantânea após 50 dias será numericamente igual a 5. Como a questão afirma que uma taxa de variação instantânea aceitável é numericamente menor ou igual a 5, podemos concluir que o país pode sediar o evento esportivo sem risco de uma pandemia. Assim, a alternativa correta é: "a taxa de variação instantânea após 50 dias será numericamente igual a 5."

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