Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace da função t4, sabendo que a transformada de Laplace da função t7 vale

É divergente
É convergente com soma
É convergente com soma
É convergente com soma
É convergente com soma

Question

Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace da função t4, sabendo que a transformada de Laplace da função t7 vale

É divergente
É ...

Ed · Answer

A transformada de Laplace de uma função $ t^n $ é dada pela fórmula:

$$
\mathcal{L}\{t^n\} = \frac{n!}{s^{n+1}} \quad \text{para } s > 0
$$

Para a função $ t^4 $, temos:

$$
\mathcal{L}\{t^4\} = \frac{4!}{s^{4+1}} = \frac{24}{s^5}
$$

Portanto, a transformada de Laplace de $ t^4 $ é convergente para $ s > 0 $.

Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!

Ed · Answer

Vamos analisar as opções:

A) É divergente
B) É convergente com soma
C) É convergente com soma
D) É convergente com soma

A transformada de Laplace da função t4 é convergente com soma. Portanto, a alternativa correta é a opção B) É convergente com soma.

Respostas