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Imagine o seguinte problema: A função custo total f(x) = 20 + 6x + 0,2x², em que f(x) denota o custo total e x a quantidade produzida. Sobre a quan...

Imagine o seguinte problema: A função custo total f(x) = 20 + 6x + 0,2x², em que f(x) denota o custo total e x a quantidade produzida. Sobre a quantidade de unidades que deverão ser fabricadas para que o custo médio seja o menor possível, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: ( ) 30. ( ) 15. ( ) 10. ( ) 25. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

A V - F - F - F.
B F - F - V - V.
C F - V - F - V.
D V - V - F - F.

Essa pergunta também está no material:

Avaliação Final (Objetiva) - Individual
7 pág.

Cálculo Diferencial e Integral Aplicado I UniasselviUniasselvi

💡 1 Resposta

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Vamos analisar as opções: Para encontrar a quantidade de unidades que deverão ser fabricadas para que o custo médio seja o menor possível, precisamos calcular o custo médio, que é dado por f(x)/x. Agora, vamos calcular o custo médio: Custo médio = (20 + 6x + 0,2x²) / x Para minimizar o custo médio, precisamos encontrar o valor de x que minimiza essa expressão. Isso pode ser feito derivando a função do custo médio em relação a x e igualando a zero. Ao resolver essa equação, encontramos que x = 15. Portanto, a quantidade de unidades que deverão ser fabricadas para que o custo médio seja o menor possível é 15. Com base nisso, a sequência correta é a opção: B) F - F - V - V.

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