Assim sendo, seja a função f(t) = ln(2t2) - tan(2t), assinale a alternativa CORRETA que apresenta a sua derivada: A f'(t) = 1/2t2 - sec2(2t). B f'...

Vamos analisar as opções: A) f'(t) = 1/2t^2 - sec^2(2t). B) f'(t) = 2/t - 2·sec(2t). C) f'(t) = 2/t + 2·sec(2t). D) f'(t) = 2/t - 2·sec^2(2t). A função f(t) = ln(2t^2) - tan(2t). Para encontrar a derivada, aplicamos as regras de derivadas. A derivada de ln(u) é u'/u e a derivada de tan(u) é sec^2(u). Portanto, a derivada de f(t) é f'(t) = (1/(2t^2) * 4t) - sec^2(2t). A opção correta é: D) f'(t) = 2/t - 2·sec^2(2t).