Considere uma reta que passa pelos pontos e . Determine a equação reduzida de uma reta que é paralela à reta e possui mesmo coeficiente linear ...

Para determinar a equação reduzida de uma reta paralela a uma reta dada, precisamos saber que retas paralelas possuem o mesmo coeficiente angular. A reta dada pela equação é escrita na forma geral como , onde é o coeficiente angular e é o coeficiente linear. Como queremos uma reta paralela com mesmo coeficiente linear, basta encontrarmos o coeficiente angular da reta dada e utilizá-lo na equação da nova reta. O coeficiente angular da reta dada é dado por , onde e são as coordenadas dos pontos dados. Substituindo, temos: Portanto, o coeficiente angular da reta dada é . Como queremos uma reta paralela com mesmo coeficiente linear, basta escolhermos um ponto qualquer que pertença a essa reta e substituirmos os valores na equação geral da reta. Vamos escolher o ponto : Substituindo na equação geral da reta, temos: Simplificando, temos: Portanto, a equação reduzida da reta procurada é . A alternativa correta é a letra a.