2) Determine a sabendo que u=(a,2,O) e v=(.-2,5,-3) são ortogonais.

Para determinar o valor de "a", dado que os vetores u=(a,2,0) e v=(-2,5,-3) são ortogonais, podemos usar a propriedade de ortogonalidade entre vetores. Dois vetores são ortogonais se o produto escalar entre eles for igual a zero. Assim, o produto escalar entre u e v é dado por: u.v = a*(-2) + 2*5 + 0*(-3) = -2a + 10 Para que u e v sejam ortogonais, o produto escalar deve ser igual a zero: -2a + 10 = 0 -2a = -10 a = 5 Portanto, o valor de "a" é 5.