Considerando o esboço do gráfico da função f(x) = cos x, entre 0 e 2π, a reta que passa pelos pontos P e Q define com os eixos coordenados um triângulo de área:
a) π/2
b) π/4
c) π
d) π/8
e) π/6
a) π/2
b) π/4
c) π
d) π/8
e) π/6
Respostas
Ed 
há 2 anos
Vamos analisar. A reta que passa pelos pontos P e Q define com os eixos coordenados um triângulo de área. Para resolver isso, precisamos calcular a área desse triângulo. A área de um triângulo é dada por A = (base * altura) / 2. No entanto, sem as coordenadas dos pontos P e Q, não consigo calcular a área do triângulo. Portanto, sem essas informações, não consigo determinar a área do triângulo. Sendo assim, a resposta para essa pergunta é: "Você tem que criar uma nova pergunta".
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De (2) temos: (x 1 4)2 1 (y 2 1) 2 1 (x 2 2)2 1 (y 2 3)2 5 (2 1 4)2 1 (3 2 1)2 Levando em conta que x 5 0, temos: 16 1 (y2 2 2y 1 1) 1 4 1 (y2 2 6y 1 9) 5 36 1 4 2y2 2 8y 2 10 5 0 ⇒ y2 2 4y 2 5 5 0 ⇒ y 5 21 ou y 5 5 Resposta: A(0, 21) ou A(0, 5).
Calcule as coordenadas do baricentro do triângulo ABC cujos vértices são A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xC, yC).
ferimos a notação m 5 Dy/Dx em que Dx e Dy são, respectivamente, a diferença de abscissas e a diferença de ordenadas entre A e B, calculadas no mesmo sentido. Assim, por exemplo, o declive da reta que passa por A(25, 4) e B(1, 10) é: m 5 Dy/Dx = (10 - 4)/(1 - 25) = 6/-24 = -1/4. Vamos calcular o coeficiente angular de uma reta cuja equação geral é conhecida: ax + by + c = 0. Lembremos que, dados A(x1, y1) e B(x2, y2) pertencentes à reta, a equação geral é: (y1 - y2)x + (x2 - x1)y + (x1y2 - x2y1) = 0, isto é, m = -a/b. Como vimos, m = (y2 - y1)/(x2 - x1) e portanto resulta: m = (y2 - y1)/(x2 - x1) = -a/b (b ≠ 0). Notemos que o termo independente c não tem influência no cálculo de m, isto é, retas como √3x - 3y + 1 = 0 e √3x - 3y + 500 = 0 têm o mesmo declive. No item 48 do capítulo II demonstramos que a equação reduzida de uma reta é y = mx + q e, portanto, sempre que uma reta tiver equação reduzida (isto é, b ≠ 0), estaremos expressando y em função de x e o coeficiente de x é m. Exemplo: Dada a equação geral 2x - 7y + 1 = 0, deduzimos que a equação reduzida é y = (2/7)x + (1/7), logo m = 2/7. Determine o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(0, 3) e B(3, 0).
a) -1
b) 1/3
c) -3
d) 3
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