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ear, como já é de conhecimento, trata-se do conjunto de vetores do domínio que possuem representantes no contradomínio com valor nulo. Uma de suas...

ear, como já é de conhecimento, trata-se do conjunto de vetores do domínio que possuem representantes no contradomínio com valor nulo. Uma de suas principais aplicações na Álgebra Linear e Vetorial, é a possibilidade de definir se uma aplicação possui a propriedade da injetividade. Baseado nisto, analise os vetores abaixo, verificando quais pertencem ao núcleo da transformação T(x,y) = ( x+y, y-x): I- v = (1,1) II- v = (0,1) III- v = (-2,-2) IV- v = (1,0) Agora, assinale a alternativa CORRETA: a) As opções II e IV estão corretas. b) As opções I e IV estão corretas. c) As opções II e III estão corretas. d) As opções I e III estão corretas.

a) As opções II e IV estão corretas.
b) As opções I e IV estão corretas.
c) As opções II e III estão corretas.
d) As opções I e III estão corretas.

Essa pergunta também está no material:

AVALIACAO FINAL OBJETIVA ALGEBRA LINEAR E VETORIAL
6 pág.

Álgebra Linear e Vetorial (mad13) UniasselviUniasselvi

Respostas

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Analisando a transformação T(x,y) = ( x+y, y-x), podemos verificar os vetores que pertencem ao núcleo da transformação. I- T(1,1) = (1+1, 1-1) = (2,0) II- T(0,1) = (0+1, 1-0) = (1,1) III- T(-2,-2) = (-2+(-2), -2-(-2)) = (-4,0) IV- T(1,0) = (1+0, 0-1) = (1,-1) Portanto, os vetores que pertencem ao núcleo da transformação são II e IV. Logo, a alternativa correta é: a) As opções II e IV estão corretas.

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