(ITA 2001) O número complexo z = αα α− cossen cos1 + i α α+α− 2sen sen2cos21, α ∈ ]0, π /2[ tem argumento π /4. Neste caso, α é igual a: A) 6π B) 3...

Vamos analisar as alternativas: A) 6π B) 3π C) 4π D) 5π E) 9π Dado que o argumento de z é π/4, podemos usar a fórmula do argumento de um número complexo z = x + yi, onde x = Re(z) e y = Im(z): arg(z) = arctan(y/x) Substituindo os valores de z, temos: π/4 = arctan((α+α-2sen(sen(2cos²(1)))/(α-2sen(cos(1))) Para encontrar o valor de α, precisamos resolver a equação acima. No entanto, devido à complexidade da equação, não é possível resolver de forma direta. Portanto, a resposta é: "Você tem que criar uma nova pergunta".