Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1a ordem y' = y2- 3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1....

Para resolver essa equação diferencial de primeira ordem utilizando o método de Euler, podemos seguir os passos abaixo: 1. Primeiro, vamos calcular o valor de y(0,1) usando o método de Euler: y(0,1) = y(0) + h * f(0, y(0)) Onde f(t, y) = y^2 - 3 Substituindo os valores conhecidos: y(0,1) = 3 + 0,1 * (3^2 - 3) y(0,1) = 3 + 0,1 * (9 - 3) y(0,1) = 3 + 0,1 * 6 y(0,1) = 3 + 0,6 y(0,1) = 3,6 2. Agora, vamos calcular o valor de y(0,2) usando o mesmo método: y(0,2) = y(0,1) + h * f(0,1, y(0,1)) Substituindo os valores conhecidos: y(0,2) = 3,6 + 0,1 * (3,6^2 - 3) y(0,2) = 3,6 + 0,1 * (12,96 - 3) y(0,2) = 3,6 + 0,1 * 9,96 y(0,2) = 3,6 + 0,996 y(0,2) = 4,596 Portanto, o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de primeira ordem y' = y^2 - 3, utilizando o método de Euler com h = 0,1, é aproximadamente 4,596. A alternativa correta é: D) 4,596