Exercícios de revisão Limites e derivadas. 1. Determine o limite no ponto: a) lim x² + 2x + 5 x  1 x² + 1 b) lim __x – 2__ x  2 √2 + x (todo o de...

Exercícios de revisão
Limites e derivadas.
1. Determine o limite no ponto:
a) lim x² + 2x + 5
x  1 x² + 1
b) lim __x – 2__
x  2 √2 + x (todo o denominador dentro da raiz quadrada)
c) lim 4x³ - 2x² + x
x  0 3x² + 2x
d) lim __x² - 4__
x  2 x – 2
e) lim __x – 1__
x  0 x
2) Apresente a derivada da função:
a) y = x³ + 3x² - 6
b) y = 1/3x³ - x²
c) y = (1 + 4x³) ( 1 + 2x²)
d) y = (2x – 1) (x² - 6x + 3)
e) y = ___t³___
1 + t²
f) y = __4t²__
3 + 2t³
Respostas:
1) a) 4 , b) 0 , c) ½ , d) 4 , e) não tem limite.
2) a) y´ = 3x² + 6x
b) y´ = x² - 2x
c) y´= 4x (3x + 10x³ + 1)
d) y´= 6x² - 26x + 12
e) y´= __t² (3 + t²)__
(1 + t²)²