As operações inversas: adição e O método da substituição trigonométrica, como indica o seu nome, envolve a substituição de um termo na expressão or...

As operações inversas: adição e O método da substituição trigonométrica, como indica o seu nome, envolve a substituição de um termo na expressão original por uma função trigonométrica adequada. Esse método se assemelha ao método de substituição padrão, mas com o uso específico de funções trigonométricas para simplificar a integração. Em certos casos, é possível utilizar qualquer uma das duas substituições, porém, no caso das trigonométricas, estas apresentam estruturas peculiar e padronizada.Desta forma, utilizando destas ideias, analise as opções que apresentam argumentos válidos, sobre a resolução da integral a seguir: I. Está integral em particular, é um caso em que podemos aplicar qualquer um dos casos de substituição. II. Para resolver pela substituição trigonométrica, devemos adotar inicialmente x = 2sen(y). III. É possível resolver, substituindo de forma simples u = 4 - x². IV. O método da substituição padrão falha, pois, ao derivar uma escolha apropriada para u, a integral não é simplificada.É correto o que se afirma em: A) I, II e III, apenas. B) II e IV, apenas. C) I e IV, apenas. D) I e II, apenas. E) II e III, apenas.subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a operação inversa da diferenciação. Assim, dada a derivada de uma função, o processo que consiste em achar a função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação.Baseado nisso, analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = 3x² - 6x + 2 para todo x e com f(1) = 2:I. f(x) = 6x² - 6 II. f(x) = x³ - 3x² + 2x + 2 III. f(x) = x³ - 6x² + 2x IV. f(x) = 3x² - 2x - 3É correto apenas o que se afirma em A) IV, apenas. B) II e III, apenas. C) II e IV, apenas. D) I, apenas. E) I e II, apenas.