Para resolver essa questão, é necessário utilizar as propriedades da determinante, que é um número associado a uma matriz quadrada. Uma das propriedades é que a determinante de uma matriz é igual à determinante da sua transposta. Outra propriedade é que a determinante de uma matriz é igual a zero se e somente se a matriz é singular, ou seja, não tem inversa. Começando pela matriz do lado esquerdo da equação, temos: | x+1 2 3 | | x 1 5 | | 3 1 -2 | Calculando a determinante dessa matriz, temos: det = (x+1) * (1*(-2) - 5*1) - 2 * (x*(-2) - 5*3) + 3 * (x*1 - 1*3) det = -3x - 32 Agora, vamos analisar a matriz do lado direito da equação: | 4 1 x | | -2 0 1 | | 0 0 1 | Calculando a determinante dessa matriz, temos: det = 4 * (0*1 - 1*0) - 1 * (-2*1 - 0*4) + x * (-2*0 - 0*(-2)) det = 2 - 2x Igualando as duas determinantes, temos: -3x - 32 = 2 - 2x Simplificando, temos: -x = 34 Portanto, a resposta correta é: A) x = -32