A questão apresenta um campo vetorial F(x,y,z) e uma curva C definida por 0 ≤ t ≤ 1. A pergunta é sobre a descrição correta da integral de linha do campo vetorial F sobre C na forma de uma integral definida. Para calcular a integral de linha de um campo vetorial F ao longo de uma curva C, é necessário parametrizar a curva C em termos de uma variável t e, em seguida, substituir as funções componentes de F na definição da integral de linha. A integral de linha de F ao longo de C é dada por: ∫C F · dr = ∫C F(x,y,z) · dr = ∫a^b F(x(t),y(t),z(t)) · r'(t) dt Onde r(t) é a parametrização da curva C. Na questão, o campo vetorial F é dado por F(x,y,z) = x i + y j - xy k e a curva C é definida por 0 ≤ t ≤ 1. Para parametrizar a curva C, podemos escolher, por exemplo, r(t) = ti + t^2j. Então, temos: x(t) = t y(t) = t^2 z(t) = 0 r'(t) = i + 2tj Substituindo na fórmula da integral de linha, temos: ∫C F · dr = ∫0^1 F(x(t),y(t),z(t)) · r'(t) dt = ∫0^1 (t i + t^2 j - t^3 k) · (i + 2t j) dt = ∫0^1 (t + 2t^3) dt = [t^2/2 + 1/2 t^4]0^1 = 1/2 Portanto, a alternativa que indica a descrição correta para a integral de linha do campo vetorial F sobre C na forma de uma integral definida é: OF dr = 1/2. Nenhuma das alternativas apresentadas na questão corresponde a essa resposta.