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Uma viga de um telhado tem a direção do vetor (0,4,3) e passa pelo ponto (0,6,4). Qual é a equação vetorial da reta que representa essa viga? A B C D
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Luana Cruz

há 2 anos

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ano passado

Para encontrar a equação vetorial da reta que representa a viga, utilizamos a forma da equação vetorial, que é dada por: \[ \vec{r} = \vec{r_0} + t \cdot \vec{v} \] onde: - \(\vec{r_0}\) é o vetor posição de um ponto na reta (neste caso, o ponto (0,6,4)), - \(\vec{v}\) é o vetor diretor da reta (neste caso, o vetor (0,4,3)), - \(t\) é um parâmetro real. Substituindo os valores: \[ \vec{r} = (0,6,4) + t \cdot (0,4,3) \] Isso resulta em: \[ \vec{r} = (0, 6 + 4t, 4 + 3t) \] Portanto, a equação vetorial da reta que representa a viga é: \[ \vec{r} = (0, 6 + 4t, 4 + 3t) \] Se você tiver as alternativas A, B, C ou D, por favor, forneça-as para que eu possa identificar a correta.

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há 2 anos

Para determinar a equação vetorial da reta que representa a viga do telhado, sabendo que a direção da viga é dada pelo vetor (0,4,3) e que ela passa pelo ponto (0,6,4), podemos usar a equação vetorial da reta, que é dada por: r = r0 + t*v Onde: - r é o vetor posição de um ponto genérico da reta, - r0 é o vetor posição de um ponto conhecido da reta (neste caso, (0,6,4)), - t é um parâmetro real que representa a distância ao longo da direção da reta, - v é o vetor direção da reta (neste caso, (0,4,3)). Substituindo os valores conhecidos na equação, temos: r = (0,6,4) + t*(0,4,3) Assim, a equação vetorial da reta que representa a viga do telhado é: r = (0,6,4) + t*(0,4,3)

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