Vamos analisar cada proposição: (a) 1 ∈ S: Esta proposição é falsa, pois o elemento 1 não pertence ao conjunto S. O conjunto S contém os elementos {{1}, 3, 9, 10}, mas não o número 1. (b) T ⊆ R: Esta proposição é verdadeira, pois o conjunto T = {1, 3, π} está contido no conjunto R = {1, 3, π, 4, 9, 10}. Todos os elementos de T estão presentes em R. (c) S ⊂ R: Esta proposição é falsa, pois o conjunto S não é um subconjunto estrito de R. Eles compartilham alguns elementos, mas S não é totalmente contido em R. (d) T ⊆ U: Esta proposição é falsa, pois o conjunto T = {1, 3, π} não está totalmente contido no conjunto U = {{1, 3, π}, 1}. O elemento π de T não está presente em U. (e) {1} ⊂ S: Esta proposição é falsa, pois o conjunto {1} não é um subconjunto estrito de S. O elemento 1 está presente em ambos, mas S possui outros elementos além do 1. (f) T ∈ U: Esta proposição é falsa, pois o conjunto T = {1, 3, π} não é um elemento de U = {{1, 3, π}, 1}. T é um conjunto, enquanto U é um conjunto que contém outros conjuntos e o elemento 1. Portanto, as proposições falsas são: (a) 1 ∈ S, (c) S ⊂ R, (d) T ⊆ U, (e) {1} ⊂ S, (f) T ∈ U.