Grátis: Sejam A = {2, 4, 5, 6}, B = {1, 4, 7}, C = {x ∈ Z : 2 ≤ x < 5} subconjuntos de S={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: (a) A ∪B e A ∩ C (b) A−B, S − C e A−... – Questões Respondidas

Matemática Discreta

Outros

Sejam A = {2, 4, 5, 6}, B = {1, 4, 7}, C = {x ∈ Z : 2 ≤ x < 5} subconjuntos de S={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: (a) A ∪B e A ∩ C (b) A−B, S − C e A− S (c) (A ∩B)c (d) (B −A)c ∩ (A−B) (e) (C ∩B) ∪Ac (f) (Cc ∪B)c

Ensinando Através de Questões

ano passado

Ensinando Através de Questões

ano passado

folha3

UFG

Respostas

Ed

ano passado

Para resolver as operações com conjuntos fornecidas, vamos analisar cada uma separadamente: (a) A ∪ B (união de A e B): A = {2, 4, 5, 6} B = {1, 4, 7} A ∪ B = {1, 2, 4, 5, 6, 7} A ∩ C (interseção de A e C): C = {x ∈ Z : 2 ≤ x < 5} = {2, 3, 4} A ∩ C = {2, 4} (b) A - B (diferença de A por B): A - B = {2, 5, 6} S - C (diferença de S por C): S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} C = {2, 3, 4} S - C = {0, 1, 5, 6, 7} A - S (diferença de A por S): A = {2, 4, 5, 6} A - S = {} (c) (A ∩ B)c (complemento da interseção de A e B): A ∩ B = {4} (A ∩ B)c = {0, 1, 2, 3, 5, 6, 7} (d) (B - A)c ∩ (A - B) (complemento da diferença de B por A interseção diferença de A por B): B - A = {1, 7} (B - A)c = {0, 2, 3, 4, 5, 6} A - B = {2, 5, 6} (B - A)c ∩ (A - B) = {2, 5, 6} (e) (C ∩ B) ∪ Ac (interseção de C e B união com o complemento de A): C ∩ B = {4} Ac = {0, 1, 3, 7} (C ∩ B) ∪ Ac = {0, 1, 3, 4, 7} (f) (Cc ∪ B)c (complemento da união do complemento de C e B): Cc = {0, 1, 5, 6, 7} (Cc ∪ B)c = {4} Espero que essas respostas ajudem em seus estudos!

Essa resposta te ajudou?

0

0

left-side-bubbles-background

right-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

folha3

UFG

Mais perguntas desse material

Justifique a validade dos seguintes argumentos (a) (∃x)(∃y)p(x, y) ⇐⇒ (∃y)(∃x)p(x, y) (b) (∀x)(∀y)p(x, y) ⇐⇒ (∀y)(∀x)p(x, y) (c) (∃x)(∀y)p(x, y)⇒ (∀y)(∃x)p(x, y) (d) (∀x)(∀y)(p(x, y)⇒ (∃x)(∃y)p(x, y)

Desafio1: (a) Com base na definição de Cauchy, prove que lim x→1 5−x x2 = 4. (b) Troque a posição dos quantificadores na definição de Cauchy e prove por contra-exemplo que é falso o valor lógico da proposição obtida. (c) Use a definição de limite para provar que não existe o limite lim x→0 |x| x.

Considere os conjuntos R = {1, 3, π, 4, 9, 10}, S = {{1}, 3, 9, 10}, T = {1, 3, π}, U = {{1, 3, π}, 1} Indique, de entre as seguintes proposições, as que são falsas. Justifique. (a) 1 ∈ S (b) T ⊆ R (c) S ⊂ R (d) T ⊆ U (e) {1} ⊂ S (f) T ∈ U

Sejam A, B e C subconjuntos arbitrários de um conjunto X. Indique quais das seguintes afirmações são verdadeiras: (a) ∅ ⊆ A (b) ∅ ∈ {∅} (c) Se A ⊆ B e B ⊆ A então A = B (d) {{∅}} = {∅} (e) Se A 6⊆ B e B ⊆ C então A 6⊆ C (f) ∅ ∩ {∅} = ∅ (g)A−B = A ∩Bc (h) Se A ∩B = ∅ então A = Bc (i) (A−B) ∩ (B −A) = ∅

Para A, B e C conjuntos arbitrários, indique quais as afirmações verdadeiras. (a) Se A ⊆ B e B ⊆ A então A = B (b) ∅ ∈ {∅} (c) {∅} ⊆ A (d) {∅} = {{∅}} (e) Se A 6⊆ B e B ⊆ C então A 6⊆ C (f) Se A ∈ B e B 6⊆ C então A 6∈ C.

Para A = {2, 4, 5, 6}, B = {1, 4, 7}, C = {x ∈ Z— 2 ≤ x < 5} subconjuntos de S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, determine: (a) A ∪B (b) A ∩ C (c) A−B (d) S −A (e) A− S (f) (A ∩B)c (g) (B −A)c ∩ (A−B) (h) (C ∩B) ∪Ac (i) (Cc ∪B)c.

Sendo A e B subconjuntos arbitrários de um conjunto X, indique as igualdades verdadeiras. (a) A ∪Ac = X (b) B ∩B = B (c) (A ∩B)c = Ac ∩Bc (d) (Ac)c = A (e) A−B = (B −A)c (f) (A−B) ∩ (B −A) = ∅ (g) Se A ∩B = ∅ então A = Bc (h) ∅ ∩ {∅} = ∅.

Sejam A,B,C subconjuntos de X. Prove que (a) A ∪B = X se e só se Ac ⊆ B (b) Se A ⊆ C e B ⊆ C então A ∩B ⊆ C (c) Se A ⊆ B e A ⊆ C então A ⊆ B ∩ C (d) Se A ⊆ C e B ⊆ C também A ∪B ⊆ C (e) Se A ⊆ B e A ⊆ C então A ⊆ B ∪ C (f) (A−B) ∪ (B −A) = (A ∪B)− (A ∩B)

Prove ou refute que, sendo A,B e C subconjuntos arbitrários de X, se verificam as seguintes propriedades: (a) A− (B − C) = (A−B)− C (b) (A ∩B)− C = A ∩ (B − C) (c) (A ∪B)− C = A ∪ (B − C) (d)(A−B)c = Ac −Bc; (e) A ∪ (B −A) = A ∪B (f) A ∩ (B ∪ C) = (A ∩B) ∪ C (g) A−B = A ∩Bc; (h) A ∪B = A ∪ (B ∩ C) se e só se B ⊆ C (i) (A−B)× C = (A× C)− (B × C) (j) (A ∪B)× C = (A× C) ∪ (B × C) (l) (A ∩B)× C = (A× C) ∩ (B × C).