Para resolver a questão, precisamos fatorar os polinômios dados: 1. O primeiro polinômio é \(x^2 + 14x + 49\). Este é um trinômio quadrado perfeito, que pode ser fatorado como \((x + 7)^2\). 2. O segundo polinômio é \(x^2 - 14x + 49\). Este também é um trinômio quadrado perfeito, que pode ser fatorado como \((x - 7)^2\). Agora, multiplicando as duas expressões fatoradas: \[ (x + 7)^2 \cdot (x - 7)^2 = [(x + 7)(x - 7)]^2 = (x^2 - 49)^2 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \((2x + 2)^2 / (x - y)\) - Não corresponde à fatoração encontrada. B) \((x + y)^2 / (x - y)\) - Não corresponde à fatoração encontrada. C) \((x^2 + 2xy + 4y^2) / (x - 2y)\) - Não corresponde à fatoração encontrada. D) \((x + 4y)^2 / (x - 4y)\) - Não corresponde à fatoração encontrada. Nenhuma das alternativas apresentadas parece corresponder à fatoração correta do produto dos polinômios dados. Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!