1- Resolva: Qual é a integral da função ∫(2x³−x²/2+5x)dx a) 2x⁴/4−x³/6+5x²/2+c b) x⁴/2−x³/6+5x²/2+c c) x+x³/6+5x²/2+c d) x⁶/3−2x⁴/4−x³/6+c

Para resolver a integral da função dada, é necessário aplicar as regras de integração. Vamos calcular a integral de cada termo separadamente: ∫(2x³)dx = 2∫(x³)dx = 2 * (x^4 / 4) = x^4 / 2 ∫(-x²/2)dx = -1/2 ∫(x²)dx = -1/2 * (x^3 / 3) = -x^3 / 6 ∫(5x)dx = 5 ∫(x)dx = 5 * (x^2 / 2) = 5x^2 / 2 Agora, somando os resultados obtidos para cada termo, temos: ∫(2x³−x²/2+5x)dx = x^4 / 2 - x^3 / 6 + 5x^2 / 2 + c Portanto, a alternativa correta é: b) x^4 / 2 - x^3 / 6 + 5x^2 / 2 + c.