Para resolver essa integral definida, podemos utilizar a identidade trigonométrica \( \sin^2(x) = \frac{1 - \cos(2x)}{2} \). Assim, a integral definida de \( \int_0^\pi \sin^2(x) \, dx \) se torna \( \int_0^\pi \frac{1 - \cos(2x)}{2} \, dx \). Integrando termo a termo, obtemos: \( \frac{1}{2} \int_0^\pi 1 \, dx - \frac{1}{2} \int_0^\pi \cos(2x) \, dx \). A integral de 1 em relação a x de 0 a π é simplesmente π, e a integral de \( \cos(2x) \) em relação a x de 0 a π é 0 (pois o cosseno de um múltiplo de π é sempre -1, e ao integrar de 0 a π, resulta em 0). Portanto, a resposta correta é: a) \( \frac{\pi}{2} \)