Para calcular a derivada da função \( f(x) = \cos(x) e^{2x} \), você deve aplicar a regra do produto, já que a função é o produto de duas funções: \( \cos(x) \) e \( e^{2x} \). A derivada \( f'(x) \) é dada por: \[ f'(x) = \cos(x) \cdot \frac{d}{dx}(e^{2x}) + e^{2x} \cdot \frac{d}{dx}(\cos(x)) \] Calculando as derivadas: 1. \( \frac{d}{dx}(e^{2x}) = 2e^{2x} \) (usando a regra da cadeia) 2. \( \frac{d}{dx}(\cos(x)) = -\sin(x) \) Substituindo na fórmula da derivada: \[ f'(x) = \cos(x) \cdot (2e^{2x}) + e^{2x} \cdot (-\sin(x)) \] Portanto: \[ f'(x) = 2\cos(x)e^{2x} - \sin(x)e^{2x} \] Assim, a alternativa correta é que para calcular \( f'(x) \) é necessário aplicar tanto a regra da cadeia quanto a regra do produto. A resposta correta é: "Para calcular f'(x) é necessário aplicar tanto a regra da cadeia quanto a regra do produto. Então encontraremos f'(x) = 2\cos(x)e^{2x} - \sin(x)e^{2x}."