Analisando as opções apresentadas: a) f(x) for contínua em x = c - A continuidade de f(x) em x = c é uma condição necessária para a existência do limite, mas não é suficiente. Nem toda função contínua terá um limite em um ponto específico. b) A função não tem descontinuidades - A presença de descontinuidades pode impedir a existência do limite, mas a ausência delas não garante a existência do limite. c) Ambos os limites laterais existem e são iguais - Esta é a definição correta para a existência do limite. Quando os limites laterais (à esquerda e à direita) existem e são iguais, o limite da função em x = c existe. d) O limite deve ser infinito - Esta não é a condição para a existência do limite, mas sim a definição de um limite que tende ao infinito. Portanto, a alternativa correta é: c) Ambos os limites laterais existem e são iguais.