Vamos analisar cada uma das afirmações sobre o subgrupo de matrizes reais quadradas de ordem 2: 1. ( ) (M(1, a), +) e (M(1, a), ×) não são grupos. - A operação de soma de matrizes (M(1, a), +) é um grupo, pois satisfaz as propriedades de fechamento, associatividade, existe um elemento neutro (a matriz nula) e cada elemento tem um inverso (a matriz que anula a soma). - A operação de multiplicação (M(1, a), ×) não é um grupo, pois não é fechada (o produto de duas matrizes desse tipo não necessariamente resulta em uma matriz do mesmo tipo). - Portanto, essa afirmação é Falsa. 2. ( ) (M(1, a), +) é um grupo abeliano. - Como já mencionado, (M(1, a), +) é um grupo e, além disso, a soma de matrizes é comutativa. Portanto, essa afirmação é Verdadeira. 3. ( ) (M(1, a), ×) é um grupo abeliano. - Como discutido anteriormente, (M(1, a), ×) não é um grupo, pois não é fechado. Portanto, essa afirmação é Falsa. Agora, organizando as respostas: - 1ª afirmação: F - 2ª afirmação: V - 3ª afirmação: F A sequência correta é: e) F - V - F.

Vamos analisar cada afirmação: ( ) (M(1,a), +) e (M(1,a), x) não são grupos. Verdadeiro (F), pois para serem grupos, as operações de adição e multiplicação devem satisfazer as propriedades de fechamento, associatividade, elemento neutro e inverso. Neste caso, as operações de adição e multiplicação entre matrizes de ordem 2 são fechadas e associativas, portanto formam grupos. ( ) (M(1,a), +) é um grupo abeliano. Verdadeiro (V), pois a adição de matrizes é comutativa, ou seja, a ordem dos elementos não altera o resultado da operação, o que caracteriza um grupo abeliano. ( ) (M(1,a), x) é um grupo abeliano. Falso (F), pois a multiplicação de matrizes não é comutativa, ou seja, a ordem dos elementos altera o resultado da operação, o que impede que seja um grupo abeliano. Portanto, a sequência correta é: b) V - V - F.