Para identificar qual das equações representa um elipsoide, precisamos lembrar que a forma geral da equação de um elipsoide é: \[ \frac{X^2}{a^2} + \frac{Y^2}{b^2} + \frac{Z^2}{c^2} = 1 \] onde \(a\), \(b\) e \(c\) são constantes positivas que definem os semi-eixos do elipsoide. Agora, vamos analisar as alternativas: a) \(X²/9 + Y²/25 + Z²/16 = 1\) - Esta equação está na forma correta de um elipsoide, com \(a^2 = 9\), \(b^2 = 25\) e \(c^2 = 16\). b) \(X²/9 = 1\) - Esta equação representa um plano vertical, não um elipsoide. c) \(X²/9 + Y²/25 = 1\) - Esta equação representa uma elipse no plano XY, não um elipsoide. d) \(X²/9 + Z²/16 = 1\) - Esta equação representa uma elipse no plano XZ, não um elipsoide. e) \(Y²/25 + Z²/16 = 1\) - Esta equação representa uma elipse no plano YZ, não um elipsoide. Portanto, a alternativa que representa um elipsoide é: a) \(X²/9 + Y²/25 + Z²/16 = 1\).