Para determinar a função de transferência a partir do diagrama de polos e zeros, é necessário analisar as informações fornecidas. No diagrama de polos e zeros apresentado, temos um polo em s = -2 e um zero em s = -3. A função de transferência correspondente a esse diagrama de polos e zeros é dada pela relação entre os polos e zeros, considerando que os polos são os valores de s que fazem o denominador da função de transferência igual a zero, e os zeros são os valores de s que fazem o numerador igual a zero. Analisando as alternativas: F(s)=(s+2)/(s^2+2.s+1) -> Esta alternativa não corresponde ao diagrama de polos e zeros apresentado, pois possui um zero em s = -2 e polos em s = -1. F(s)=(s+2.s +1)/(s^2+s+2) -> Esta alternativa também não corresponde ao diagrama de polos e zeros apresentado, pois possui zeros em s = -1 e polos em s = -1/2. F(s)=(s+3)/(s+2) -> Esta alternativa não corresponde ao diagrama de polos e zeros apresentado, pois possui um zero em s = -3 e um polo em s = -2. F(s)=1/(s^2+3s+2) -> Esta alternativa não corresponde ao diagrama de polos e zeros apresentado, pois não possui um zero em s = -3. F(s)=(s+3)/(s^2+3.s+2) -> Esta alternativa corresponde ao diagrama de polos e zeros apresentado, pois possui um zero em s = -3 e polos em s = -1 e s = -2. Portanto, a alternativa correta é: F(s)=(s+3)/(s^2+3.s+2).