Quando dizemos que um sistema de equações é indeterminado, não podemos afirmar que:

a. A quantidade de soluções viáveis é infinita.
b. A resolução do sistema deve ser feita por tentativas.
c. Na solução, vamos assumir que algumas das incógnitas deverão assumir, por hipótese, o valor zero.
d. O número de incógnitas é idêntico ao número de equações.
e. A diferença entre o número de incógnitas e o número de equações é a quantidade de incógnitas que deverá assumir valor zero em cada tentativa.

Question

Quando dizemos que um sistema de equações é indeterminado, não podemos afirmar que:

a. A quantidade de soluções viáveis é infinita.
b. A resolução...

Ed · Answer

Para entender a questão sobre sistemas de equações indeterminados, é importante saber que um sistema é considerado indeterminado quando possui mais incógnitas do que equações, resultando em uma infinidade de soluções.

Vamos analisar as alternativas:

a) A quantidade de soluções viáveis é infinita. - Isso é verdadeiro para sistemas indeterminados, pois eles têm infinitas soluções.

b) A resolução do sistema deve ser feita por tentativas. - Isso pode ser verdade, pois em sistemas indeterminados, pode ser necessário testar valores para encontrar soluções.

c) Na solução, vamos assumir que algumas das incógnitas deverão assumir, por hipótese, o valor zero. - Isso pode ser uma abordagem, mas não é uma afirmação obrigatória.

d) O número de incógnitas é idêntico ao número de equações. - Isso é falso para sistemas indeterminados, pois, por definição, um sistema indeterminado tem mais incógnitas do que equações.

e) A diferença entre o número de incógnitas e o número de equações é a quantidade de incógnitas que deverá assumir valor zero em cada tentativa. - Isso pode ser uma interpretação, mas não é uma afirmação universalmente verdadeira.

A afirmação que não podemos afirmar sobre um sistema indeterminado é: d) O número de incógnitas é idêntico ao número de equações.

Ed · Answer

Analisando as afirmações sobre um sistema de equações indeterminado:

a. A quantidade de soluções viáveis é infinita - Correto, em um sistema indeterminado, há infinitas soluções viáveis.
b. A resolução do sistema deve ser feita por tentativas - Incorreto, a resolução de um sistema de equações indeterminado não necessariamente requer tentativas.
c. Na solução, vamos assumir que algumas das incógnitas deverão assumir, por hipótese, o valor zero - Incorreto, em um sistema indeterminado, não é necessário assumir que algumas incógnitas devem ser zero por hipótese.
d. O número de incógnitas é idêntico ao número de equações - Incorreto, em um sistema indeterminado, o número de incógnitas é maior que o número de equações.
e. A diferença entre o número de incógnitas e o número de equações é a quantidade de incógnitas que deverá assumir valor zero em cada tentativa - Incorreto, em um sistema indeterminado, a diferença entre o número de incógnitas e o número de equações é maior que zero, mas não necessariamente todas devem assumir valor zero.

Portanto, a única afirmação correta sobre um sistema de equações indeterminado é: a. A quantidade de soluções viáveis é infinita.

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