Para responder sua pergunta, vamos analisar cada sentença: I. Neste sistema, temos que necessariamente, x = 0. Correto, em um sistema homogêneo, a solução nula trivial implica que x = 0. II. Neste sistema, temos que necessariamente, y = 0. Correto, em um sistema homogêneo, a solução nula trivial implica que y = 0. III. Neste sistema, temos que necessariamente, y = -2x. Correto, em um sistema homogêneo, as variáveis podem estar relacionadas por uma constante, como y = -2x. IV. Neste sistema, temos que necessariamente, -2n = 0. Correto, em um sistema homogêneo, a solução nula trivial implica que -2n = 0. Portanto, todas as sentenças estão corretas. A alternativa que contém todas as sentenças corretas é: A) Somente a sentença I está correta.