Para determinar a equação reduzida da circunferência, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Identificar o centro e o ponto: O centro \( C(2, 1) \) e o ponto \( A(1, 1) \). 2. Calcular o raio: O raio \( r \) é a distância entre o centro \( C \) e o ponto \( A \). Usamos a fórmula da distância: \[ r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Substituindo os valores: \[ r = \sqrt{(1 - 2)^2 + (1 - 1)^2} = \sqrt{(-1)^2 + 0^2} = \sqrt{1} = 1 \] 3. Escrever a equação da circunferência: A equação reduzida da circunferência é dada por: \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] Onde \( (h, k) \) é o centro e \( r \) é o raio. Substituindo: \[ (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 1^2 \] Portanto, a equação é: \[ (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 1 \] A alternativa correta é: \[ E. (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 1 \]