Para encontrar a derivada da função \( f(x) = e^x - x^3 \), vamos aplicar as regras de derivação. 1. A derivada de \( e^x \) é \( e^x \). 2. A derivada de \( -x^3 \) é \( -3x^2 \). Portanto, a derivada \( \frac{df}{dx} \) é: \[ \frac{df}{dx} = e^x - 3x^2 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( \frac{df}{dx} = e^x - 3x^2 \) - Correta B) \( \frac{df}{dx} = e^x - 6x \) - Incorreta C) \( \frac{df}{dx} = e^x - 6 \) - Incorreta D) \( \frac{df}{dx} = e^x \) - Incorreta E) \( \frac{df}{dx} = x \cdot e^{x-1} \) - Incorreta A alternativa correta é a) \( \frac{df}{dx} = e^x - 3x^2 \).