Qual é o valor de ∫ rac{1}{x^2} dx? a) -rac{1}{x} + C b) rac{1}{x} + C c) ext{ln}(x) + C d) - ext{ln}(x) + C

Para resolver a integral \(\int \frac{1}{x^2} \, dx\), podemos reescrever a função como \(x^{-2}\). A integral de \(x^n\) é dada por \(\frac{x^{n+1}}{n+1} + C\), onde \(n \neq -1\). Neste caso, temos: \[ \int x^{-2} \, dx = \frac{x^{-1}}{-1} + C = -\frac{1}{x} + C \] Agora, analisando as alternativas: a) \(-\frac{1}{x} + C\) - Correto. b) \(\frac{1}{x} + C\) - Incorreto. c) \(\text{ln}(x) + C\) - Incorreto. d) \(-\text{ln}(x) + C\) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: a) -\frac{1}{x} + C.