Determine a derivada da função f(x) = 3x^5 - 5x^3 + 2. a) 15x^4 - 15x^2 b) 15x^4 - 15x c) 15x^4 - 5 d) 15x^4 - 15

Para determinar a derivada da função \( f(x) = 3x^5 - 5x^3 + 2 \), vamos aplicar a regra de potência, que diz que a derivada de \( x^n \) é \( n \cdot x^{n-1} \). 1. A derivada de \( 3x^5 \) é \( 15x^4 \) (porque \( 5 \cdot 3 = 15 \)). 2. A derivada de \( -5x^3 \) é \( -15x^2 \) (porque \( 3 \cdot -5 = -15 \)). 3. A derivada de uma constante (2) é 0. Portanto, a derivada \( f'(x) \) é: \[ f'(x) = 15x^4 - 15x^2 \] Analisando as alternativas, a correta é: a) \( 15x^4 - 15x^2 \)