Para determinar a área do triângulo formado pelos pontos \( (0,0) \), \( (1,0) \) e \( (0,1) \), podemos usar a fórmula da área de um triângulo: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \] Neste caso, podemos considerar a base como o segmento que vai de \( (0,0) \) a \( (1,0) \), que tem comprimento 1, e a altura como a distância do ponto \( (0,1) \) até a base, que também é 1. Substituindo na fórmula: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 1 \times 1 = \frac{1}{2} \] Portanto, a área do triângulo é \(\frac{1}{2}\).