Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_3(992) = X A. 3.89 B. 9.67 C. 2.14 D. 6.28

Para resolver o logaritmo \( \log_3(992) = X \), precisamos calcular o valor de \( X \) usando a mudança de base: \[ X = \frac{\log_{10}(992)}{\log_{10}(3)} \] Calculando os logaritmos: 1. \( \log_{10}(992) \) é aproximadamente 2.996. 2. \( \log_{10}(3) \) é aproximadamente 0.477. Agora, substituindo os valores: \[ X \approx \frac{2.996}{0.477} \approx 6.28 \] Portanto, a alternativa correta é: D. 6.28.